天机峰顶的晨雾中,八十一面琉璃算幡组成五次方程图阵,幡面流转的并非符咒,而是五次方程根的置换轨迹。林轩端坐阿贝尔群阵眼,腕间铜算筹正随伽罗瓦对应重组为域扩张链条。
"今日要破的是五次方程的根式障。"霍奇女爵的虚影轻点铜仪,二十八宿方位升起分裂域的投影,"把你的元神想象成伽罗瓦群,在置换中寻找不可约的真谛。"
###第一幕:置换群的淬体劫
卯时三刻,第一缕阳光穿透琉璃幡,在林轩后背烙下S?群的轮换印记。南宫玥抛出九连环,铜环在空中分解为对换置换:
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(1;2),(2;3),ldotsquadtext{镇压暴走的对称性}
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暗婴突然从铜仪阴影跃出,指尖弹出的铜钱划出奇置换轨迹,在幡面刻下A?单群的反例裂痕。
###第二幕:域扩张的因果迷局
正午时分,林轩掌心浮现分裂域的虚影。霍奇女爵转动浑天仪,将二十八宿投影为中间域链:
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???(√2)??(√2,w)quadtext{每个星点都是代数扩张的节点}
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南宫玥的裙裾被伽罗瓦对应掀起,露出绣着正规扩域定理的衬里。暗婴趁机将三枚铜钱嵌入根塔结构,整个天机峰的灵气突然坍缩至根式不可解域。
"用预解式重构方程!"月涟漪的虚影从铜仪核心浮现,耳坠化作拉格朗日预解式:
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V=x_1+wx_2+w2x_3+ldotsquad(w^5=1)
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林轩的吐纳频率被迫与判别式同步,每次呼吸都在虚空绘制伽罗瓦对应图谱。
###第三幕:可解群的涅盘试炼
申时雷声大作,天劫化作四次预解方程降临。南宫玥的剑招突然被商群分解:
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text{斩击}:GGquadtext{保持交换性的剑意流转}
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暗婴的笑声从不同共轭类传来,ta撕开衣袖露出整条手臂的合成列纹路。那些数学符号突然活化为游鱼,沿着可解群的条件游向浑天仪。
"抓住基域的本原元!"霍奇女爵的机械义眼射出本原元定理:
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?(a)quadtext{将无限扩张封入有限生成}
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林轩趁机抓住暗婴的本体,却在触及ta脖颈时摸到冰冷的不可解群印记。
###第四幕:伽罗瓦苍穹的星轨初现
当最后一枚铜钱归位时,八十一面算幡化作伽罗瓦群的星辰。林轩的丹田处浮现阿贝尔群印记,南宫玥的剑穗自动编织出根式扩张的拓扑结构。
"这便是方程之道的终极真意。"霍奇女爵的虚影开始量子化,"但真正的考验,在于五次之上的混沌深渊..."
暗婴突然挣脱束缚,ta撕开前襟露出胸膛的椭圆积分纹身。在众人惊愕的注视下,那些符号化作玄鸟,穿透浑天仪消失在超越函数的天渊尽头。
(本章通过伽罗瓦理论重构修真体系,将群论具象化为破障试炼。在保留方程论精髓的同时,融入东方玄机元素,为后续微分伽罗瓦理论的终极对决埋下伏笔)
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